Аврум Ицхок-Лейб Пастернак родился 22 марта (3 апреля) 1862 год в еврейской семье в Одессе, в доме гласного городской Думы М. Ф. Унтилова по Херсонской улице, 20. Его отец, Иосиф (Осип) Кивович Постернак, арендовал восемь номеров гостиницы в доме № 9 по Рождественской улице на Слободке («постоялый дом Груздьева»), куда переехала вся семья когда будущий художник был ещё ребёнком. Дед, Кива-Ицхок Постернак, был одним из основателей одесского еврейского погребального братства (хевра кадиша). Помимо него в семье было пять детей. В раннем детстве проявил любовь к рисованию, хотя родители поначалу не одобряли этого увлечения. С 1879 по 1881 гг. Леонид учился в одесской рисовальной школе, однако окончательно избрал карьеру художника не сразу. В 1881 г. он поступил в Московский университет и два года занимался на медицинском факультете. В 1883 г. перевёлся в Новороссийский университет (Одесса) и там учился на юридическом факультете до 1885 года (в списках студентов за 1883—1884 академический год и в списках выпускников за 1885 год значится как Ицхок Постернак). Параллельно с университетской учёбой Пастернак продолжал заниматься живописью. В 1882 г. он занимался в московской школе-студии Е. С. Сорокина. В середине 1880-х также занимался в Мюнхенской академии художеств, где учился у Гертериха и Лицен-Мейера, кроме того, брал уроки офорта у И. И. Шишкина. После приобретения его картины «Письмо из дому» П. М. Третьяковым для Третьяковской галереи, Пастернак решает переехать в Москву, где в 1889 г. женится на пианистке Розалии Исидоровне (Райце, или Розе, Срулевне) Кауфман, работавшей до этого преподавателем по классу фортепиано в Одесской музыкальной школе Русского музыкального общества (в синагогальной записи о рождении первого сына Бориса в 1890 году значится уже как Исаак Иосиев Постернак). Участвует в ежегодных выставках передвижников. Член объединения «Мир искусства». В конце 1880-х — начале 1890-х годов он служил преподавателем в Училище изящных искусств художника-архитектора А. О. Гунста. В 1894 г. он получает приглашение преподавать в Московском училище живописи, ваяния и зодчества (впоследствии — ВХУТЕМАС), и принимает его, специально оговорив, что не будет креститься. В 1921 г. Пастернак вместе с женой и дочерьми уехал на лечение в Германию. Однако и после операции Пастернака семья не вернулась в СССР. В эмиграции создал портреты А. Эйнштейна, Р. М. Рильке, Д. Осборна. В 1924 г. участвовал в историко-этнографической экспедиции в Палестину, организованной А. Э. Коганом. Автор вышедшей на иврите и русском языке книги «Рембрандт и еврейство в его творчестве» (1923). В 1938 г. покинул Германию и поселился в Англии. Он умер в Оксфорде 31 мая 1945 г. Розалия Пастернак умерла раньше — в 1939. Именем Л. Пастернака названа улица в Тель-Авиве.