По общепринятой версии Рейли был рожден под именем Зигмунда Розенблюма в Одессе. Есть и другая версия (по книге «Век шпионажа»), что Рейли родился 24 марта 1873 г. под именем Шломо Розенблюм в Херсонской губернии. Позднее он сам утверждал, что родился в Ирландии, а если признавал свое рождение в России, то часто утверждал, что сын дворянина.