Из потомственных дворян, дедушка занимался банковским делом, бабушка была выпускницей Института благородных девиц. Отец-инженер любил литературу и театр. В 1923—1927 годах учился в Одесском музыкально-драматическом училище, в 1927—1928 годах — в Московском театральном техникуме. С 1928 года в качестве артиста балета начинает творческую карьеру. В 1932—1933 годах был балетмейстером Одесского театра оперы и балета. Был художественным руководителем Харьковского, Днепропетровского, Киевского театров оперы и балета. В 1937 году организовал ансамбль народного танца Украины, балетмейстер. С начала войны руководил фронтовым ансамблем, с 1943 становится главным балетмейстером Краснознаменского ансамбля Советской Армии. Под руководством Вирского танцевальная группа ансамбля, пополненная женщинами, выросла в сильнейший коллектив, репертуар расширялся, видоизменялся. Вирский обогатил лексику военной пляски движениями классического танца, а также русского, украинского, белорусского. Использовав приемы строевых учений — штыкового и сабельного боя, создал сюиту танцев всех родов войск, придав ей романтическую окраску. С 1955 года — художественный руководитель Государственного ансамбля народного танца Украины. Опираясь на народные традиции Вирский создал яркие хореографические композиции: «Запорожцы», «На кукурузном поле», «Куклы», «Рукодельницы», «Гопак», «Мы из Украины», «Моряки», «Сестры», «Чумацкие радости», «Ой, под вишней», «Повзунець», «Подоляночка», «О чем ива плачет», «Мы помним!». Умер в Киеве 5 июля 1975 года. Похоронен на Байковом кладбище.